Tecniche di filtraggio numerico

Le tecniche di filtraggio numerico: producono modifiche del livello di grigio in ciascun pixel sulla base del comportamento dei pixel a esso adiacente in un intorno più o meno grande (selezionabile). Sulla base degli effetti che producono sull'immagine finale si dividono in due categorie:

1. Image smoothing: regolarizzazione dell'immagine;
2. Image sharpening: accettazione delle irregolarità dell'immagine.

Regolarizzazione dell'immagine

La regolarizzazione dell'immagine ha lo scopo di eliminare o perlomeno attenuare le irregolarità presenti nell'immagine stessa. tali irregolarità possono essere causate o da brusche variazioni nel profilo della superficie f (x,y) che rappresenta l'immagine stessa nel continuo, oppure dal rumore introdotto, ad esempio, nell'operazione di scanning.

Media aritmetica: gli effetti introdotti dal rumore possono essere alternati attraverso medie aritmetiche locali.

Il valore dei pixel P viene sostituito dal valore medio delle luminosità nel pixel stesso e nei pixel A, B, C, D, E, F, G, H che gli sono vicini in un intorno 3x3.

f (i,j) = valore luminosità immagine originale; g (i,j) = valore luminosità immagine trasformata; Per es. nell'intorno 3x3 della figura a lato la media aritmetica sarà (per il pixel (4,2)): g(4,2) = 1/9.[f(3,1) + f(4,1) + f(5,1) + f(3,2) + f(4,2) + f(5,2) + f(3,3) + f(4,3) + f(5,3)] questa operazione andrà ripetuta per tutte i pixel dell'immagine.

L'operazione di media aritmetica riduce abbastanza il rumore, ma come effetto indesiderato produce un certo sfuocamento dell'immagine (tale sfuocamento è tanto maggiore quanto più grande è l'intorno n x n selezionato nell'operazione di media).

Filtro a massima frequenza: sostituisce il pixel in esame con quello che in opportuno intorno (n x n), presenta la max frequenza (riduce il rumore regolarizzando i contorni per esempio dei testi).

Filtro mediano: sostituisce il valore del pixel in esame mediano dell'intorno.

Richiede un considerevole tempo di calcolo a causa delle ripetute operazioni di ordinamento richieste. Gode della proprietà di conservare i bordi e quindi produce uno sfuocamento notevolmente inferiore a quelli inerenti nelle operazioni di media.

Filtro Blur: ammorbidisce l'immagine riducendo il contrasto tra i pixel vicini.

Filtro despeckle: riduce il rumore, come il blur, ma non nei bordi (zone di contrasto).

Filtro gaussiano: convoluzione digitale con una funzione di varianza predefinita (in unità di pixel).

Filtri per evidenziare i bordi: hanno lo scopo di evidenziare le irregolarità strutturali (contorno a bordi) che separano regioni a differenti valori di luminosità. Considerando strisce di pixel attorno ad un bordo si possono verificare i seguenti casi:

La presenza di un contorno in senso stretto (caso ideale) è caratterizzato da una situazione del tipo a) che comporta l'esistenza di due regioni adiacenti, nelle quali i livelli di grigio sono praticamente costanti, ma notevolmente diversi fra loro. Solitamente però, a causa della presenza del "rumore" avremo la situazione a gradino irregolare come nel tipo b). Il tipo b) avviene anche nel caso di riprese fotografiche (diffrazione).

Nei casi c), d) si hanno contorni con variazioni più regolari della luminosità ecc.
l'estrazione dei contorni ha principalmente due scopi:

• miglioramento del contrasto (e quindi della qualità visiva dell'immagine)
• suddivisione dell'immagine stessa in zone omogenee:

Filtri di Roberts: si utilizzano "maschere" che forniscono un'immagine (gradiente) in cui le zone scure corrispondono a regioni che, nell'immagine originaria, avevano variazioni luminose molto graduali, mentre le zone più luminose denotano la presenza dei bordi. A questo punto è sufficiente sommare (in senso algebrico) l'immagine convoluta con quella originale.
Tale operazione produrrà un notevole aumento del contrasto evidenziando quei dettagli che nell'immagine di partenza erano deboli.

Immagine (funzione) originaria	Immagine (funzione) ottenuta

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